非平稳地震信号的时频变化包含地下岩性、流体和复杂构造信息。S变换能够给出时频分布，但低频时间分辨率有限；W变换通过随频率和主频变化的窗函数改善高、低频时间分辨率，却在主频附近产生
可微的奇异点；广义W变换利用双参数标准差函数提高了窗口的平滑性，时频能量仍存在弥散。针对这些问题，论文提出同步提取广义W变换（SEGWT）。该方法将广义W变换、同步提取算子和参数优化策略结合起来，在压制伪能量与背景噪声的同时，提高时频脊线的能量聚集度和结构保真度，适用于不同频段和主频的非平稳地震信号。
图1 SEGWT方法机理示意：（a）同步提取效果对比；（b）窗函数形态对比
SEGWT使用比例因子k与趋势因子p共同调节高斯窗函数。比例因子k控制窗口宽度以及时间、频率分辨率之间的权衡，趋势因子p控制窗口随频率变化的梯度。论文以能量聚集度为目标函数，在给定范围内搜索最优参数组合，使窗函数在主频处保持平滑可微，避免传统W变换窗口的奇异性放大瞬时频率求导误差。随后，同步提取算子只保留瞬时频率轨迹上的有效系数，删除分散的时频能量。图1显示，SEWT受窗口奇异性影响，在主频中心出现能量断裂；SEGWT形成连续、稳定的峰值，为提取清晰的时频脊线提供了基础。
合成数据测试覆盖非平稳信号、多频率分量信号以及10%和20%高斯白噪声条件。优化后的SEGWT在两组测试中的Rényi熵分别为9.8847和10.7803，均低于WT、GWT和SEWT，表明其能量聚集度更高；时频脊线连续、边缘平滑，相邻频率成分和瞬态成分的分离也更清楚。以1201个采样点的含20%噪声信号为例，SEGWT单次计算约7.11 s，较SEWT的6.99 s增加不足2%。
图2 5 Hz实际地震资料时频剖面对比（WT、GWT、SEWT和SEGWT）
论文选取道号1750-1850、时间5.25-5.75 s的局部区段开展实际资料验证。图2给出的5 Hz低频剖面显示，WT和GWT的能量较为弥散，深部弱反射连续性不足；SEWT提高了能量聚集度，但局部有效信息有所损失；SEGWT在保持构造连续性的同时，清晰呈现深部弱反射。对10 Hz、20 Hz和30 Hz结果的比较表明，SEGWT能够压制假同相轴，准确刻画断层接触关系和薄层边界。实际解释时，可利用5-10 Hz结果识别宏观构造格架，以20 Hz主频段标定断层接触关系，并用30 Hz结果观察薄层和次级断裂。
研究成果近期发表在地球物理学领域重要期刊《地球物理学报》。论文第一作者为硕士研究生杨子敬，通讯作者为副教授李卿卿，合作者包括王玲谦、符力耘。研究由中国石油大学（华东）、中国石油大学（北京）及海洋国家实验室等单位的研究人员共同完成，得到中国石油大学（华东）深层油气全国重点实验室自主研究课题（SKLDOG2024-ZYTS-03）和国家自然科学基金项目（42274154）资助。
论文信息：杨子敬，李卿卿，王玲谦，符力耘.同步提取广义W变换及其参数优化方法研究[J].地球物理学报，https://doi.org/10.6038/cjg2026T0749。
