近年来，许多研究表明地下介质中广泛发育各向异性与粘滞性，同时与各向异性相类似，地下介质的粘滞性特征也具有方向性，即各向异性粘滞特征。因此，在一些特殊地质结构，地下介质中往往同时发育速度各向异性和衰减各向异性，极大增加了明晰复杂介质中地震波传播机制的难度。
众所周知，地震波传播的正演模拟是实现横向各向同性衰减介质中逆时偏移和全波形反演应用的关键。传统粘弹各向异性波动方程虽然可以高精度描述地下介质的衰减和各向异性特性，但其纵波和横波分量通常耦合在一起。为了解决这一问题，近年来建立了许多纯粘声各向异性波方程用于波场模拟，因为它们可以提供清晰和稳定的波场。然而，由于在推导波动方程时使用了几种近似以及在求解分数阶拉普拉斯偏导数时采用计算近似，以往纯粘声倾斜横向各向同性（TTI）波动方程所模拟的波场精度较低。为了准确地模拟具有速度各向异性和衰减各向异性介质中的波场，以刻画复杂介质中的地震波传播机理，有必要发展一种高精度纯粘声TTI波动方程。本文首先从精确复值相速度公式出发，采用新声学近似以及数学推导，推导出一个新的纯粘声TTI频散关系。进一步，通过时空转换，本文推导了一个时空域的纯粘声TTI波动方程。图1展示了本文方法和前人方法与精确解的理论精度对比图。由图1可知，与前人方法相比较，本文提出的波动方程的精度明显优于前人方法的波动方程精度。图2为不同方法波场模拟结果与参考解的对比，由图2可以看出，本文提出的波动方程模拟的波场可以很好与参考解相匹配，如黑色箭头所示。这一结果对比，说明本文方程可以更好刻画复杂介质中的地震波传播机理，这有利于后续开展复杂介质中逆时偏移成像和全波形反演方法。
图1. 不同波动方程与精确解的最大相对误差对比图：（a）本文方法相速度最大误差图；（b）Mu等（2022）方法相速度最大误差图；（c）本文方法品质因子最大误差图；（d）Mu等（2022）方法品质因子最大误差图
图2. 不同波动方程波场模拟对比图：（a）参考解（黑色曲线）与Mu等（2022）方法的对比图（红色曲线）；（b）参考解（黑色曲线）与本文方法的对比图（红色曲线）
研究成果近期发表在地学领域国际重要期刊Petroleum Science。获得中国石油大学（华东）深部油气全国重点实验室资助。论文第一作者是中国石油大学（华东）地球科学与技术学院地震波传播与成像课题组博士生毛强，通讯作者为黄建平教授。
论文信息：Mao, Q, Huang, J, Mu, X, Yang, J, & Zhang, Y, 2024, Accurate simulations of pure-viscoacoustic wave propagation in tilted transversely isotropic media[J]. Petroleum Science, 21(2), 866-884, https://doi.org/10.1016/j.petsci.2023.11.005.
